“Аплодисменты, стоя” или “Зачем нам агентное моделирование”


Автор:

200545807-001Давайте прочувствуем всю силу агентного моделирования на примере того, как возникают аплодисменты стоя. Особенность заключается в том, что зачастую люди встают не потому, что им понравилось выступление, а потому что окружающие зрители встали и неудобно не встать.

(по мотивам статьи Miller, Page “Standing Ovation”)

Как бы математики подошли к моделированию такой проблемы? Основные шаги:

  • Количество зрителей в зале представим как N;
  • Каждый зритель воспринимает качество выступления как Q. Таким образом, качество выступления для i-го зрителя представим как Qi;
  • Качество Qi рассчитывается по формуле: Qi = q + Ei, где q – реальное качество выступления, а Ei – некоторая нормально распределенная величина,  которая для каждого зрителя будет иметь свое значение.
  • Есть некоторый порог качества выступления T, при превышении которого зритель готов аплодировать стоя;

Что может дать такая матмодель? Например, мы сможем определить какое количество людей встанет в зависимости от разных значений параметров T, q и даже типа распределения Ei. Мы знаем, что люди адаптивны и ведут себя в соответствии с действиями других. Поэтому мы можем добавить условие, что если встанет хотя бы X людей, то все остальные тоже встанут.

В чем проблема такой модели? Главная проблема в том, что у модели всего 2 исхода: 1) все встанут; 2) встанет только первоначальное количество людей (другие не отреагирует на их действие, потому что их слишком много).

Но мы знаем, что в реальности процесс развивается не совсем так. Более правдоподобное поведение, когда часть зрителей встает из-за других, а другая нет. Причем это сильно зависит от того, как люди рассаживаются в зале. Например, сидя на первом ряду, я не вижу встал ли кто-нибудь позади, поэтому навряд ли встану, если мне и моим соседям выступление не очень понравилось.

Тут нам на помощь и приходит агентное моделирование. Представьте, что у нас зал квадратный и если вы видите человечка, то значит ему понравилось выступление и он аплодирует стоя, а если нет – то на его месте ничего нет (см. 2 картинки ниже: когда все встали и когда встала лишь часть зрителей).

Picture 2

Picture 1

Как себя ведут остальные? Каждый руководствуется правилом большинства, т.е. ведет себя так же, как его 5 соседей (по одному слева и справа, и трое – спереди). Например, если большинство из соседей встало, а он сидит – то он тоже встает, даже если ему не понравилось выступление. И так продолжается столько времени, сколько вы захотите. Посмотрим, как будут развиваться события в течение первых 20 шагов, если 20% зрителей встало.

Picture 3Picture 4Picture 5Picture 6Picture 7Picture 8Picture 9Picture 10Picture 11Picture 12Picture 13Picture 14

Как видите, мы наблюдаем волну оваций – феномен из реального мира. Именно в этом сила агентного моделирования: возможность учитывать расположение элементов в пространстве и их взаимовлияние. Вы можете и сами поиграться с моделью “Standing Ovation”. Удачи!


2 отзывов

  • By Андрей Кушниренко, September 8, 2010 @ 9:44 am

    Добавлю, что такой подход позволяет проводить качественное моделирование с небольшими трудозатратами достаточно сложных физических систем, где например происходят процессы химических реакций и деформаций с последующим разрушением.
    Прооблема при таком моделировании состоит в том, что можно достаточно хорошо численно решать уравнения сплошной среды, но как только у нас начинаются разрывы и прочие нелинейные особенности, ситуация резко осложняется.
    Во всяком случае, такой подход существует и развивается, но сами физики не знают, что это называется агентным моделированием.

    Ответить

    Bayram Annakov Ответ:

    Андрей Евгеньевич, приветствую вас у нас на блоге :) Действительно, барьеры входы для такого моделирования очень низки, особенно с продуктами типа AnyLogic или StarLogo. Мы проводили занятия в ГУ ВШЭ для людей, не особенно посвященных в моделирование и при помощи StarLogo они создавали свои модели уже на 1ом занятии, впоследствии улучшая их: http://www.empatika.com/blog/agent-modeling-seminars-1

    Ответить

Ссылки на эту статью

Оставить отзыв

WordPress Themes