Динамические системы

Как странно, наш блог посвящён в первую очередь системному мышлению, но в аспектах имитационного моделирования мы мыслим совсем не системно, ведь здесь ни разу не заводилась речь об имитационном моделировании в целом, а речь шла только о Системной Динамике. Попробуем исправить эту ситуацию и рассмотреть современные парадигмы в имитационном моделировании.

Хотя имитационное моделирование – чрезвычайно широкая сфера с огромным количеством прикладных областей, в каждой из которых существуют свои приёмы моделирования, здесь можно выделить четыре основных парадигмы, т.е. четыре основные системы взглядов, подходов и концепций, используемых в качестве каркаса при построении моделей:

• Динамические системы
• Системная динамика
• Дискретно-событийное моделирование
• Мультиагентные системы

Нужно отметить, что все подходы, кроме мультиагентных систем, сформировались более 40 лет назад. За несколько десятилетий они фактически не изменились, в связи с этим и называют традиционными.

В данном посте я рассмотрю первый подход имитационного моделирования – динамические системы.

Динамические системы

Динамические системы – это сложные объекты, поведение которых описывается системами алгебраических и дифференциальных уравнений, а также событиями, меняющими либо среду, либо модель, либо даже саму структуру системы.

В качестве примера рассмотрим классическую динамическую систему, состоящую из двух связанных подсистем: объекта управления и регулятора

Пусть объектом управления является водонагреватель, который нагревают до температуры Т. Температуру Т нужно поддерживать на заданном уровне Т0. Состояние водонагревателя зависит от входного параметра – напряжения U, а также от внешних возмущений. Вследствие этих двух параметров выходная величина T меняется. Задача регулятора в этой модели сводится к поддержке температуры на уровне Т0 путем изменения напряжения.

Все это описывается рядом алгебраических и дифференциальных уравнений, рассматривать которые на данный момент я не стану.

Существует ряд сайтов, посвященных этой парадигме моделирования, к примеру, www.dynamical-systems.org

to be continued…

Отзывы

Оставьте отзыв первым!

Оставить отзыв